Ha, habe endlich herausgefunden, wie man den Zugriffszähler für alle Beiträge zurücksetzt. Dazu führt man einfach einen MySQL-Befehl aus:

update [präfix]content set hits = 0

Anstelle von [prefix] muß das Tabellen-Präfix stehen, daß Ihr ggf. bei der Joomla-Installation angegeben habt. Bei mir ist das "jan_". So einen MySQL-Befehl könnt Ihr in dem Verwaltungstool PHPMyAdmin (falls das Euer Hoster zur Administration Euer MySQL-Datenbank anbietet) oder z.B. in MySQLDumper ausführen. Letzteres läßt sich prima auch für das Backup Eurer Datenbank einsetzen - sehr zu empfehlen!